Calculadora y gráfica de la distribución normal estándar en R

Creamos una función muy sencilla para calcular y representar la probabilidad de un área bajo la curva de la función de densidad de la distribución normal estándar N(0, 1).

No solicitará dos valores, el límite inferior x1 y el superior x2. La función pnorm devuelve la probabilidad a la izquierda del valor especificado.

Intervalo: Pr(x1<X<x2) = Pr(X<x2) − Pr(X<x1)

• Para calcular la probabilidad comprendida dentro de un intervalo, restamos de la probabilidad del límite superior x2 la probabilidad del límite inferior.

Cola izquierda: Pr(X<x2)

• Para calcular la probabilidad por debajo de un valor, solamente introducimos el límite superior x2. Cuando nos solicite el límite inferior x1, lo dejamos en blanco y presionamos la tecla Entrar.

Cola derecha: Pr(X>x1)

• Para calcular la probabilidad por encima de un valor, solamente introducimos el límite inferior x1. Cuando no solicite el límite superior x2, lo dejamos en blanco y presionamos la tecla Entrar.

Función

fun <- function(){
# Convertimos vector de carácter a numérico
  x1 <- as.numeric(readline("¿Cuál es el límite inferior x1?"))
  x2 <- as.numeric(readline("¿Cuál es el límite superior x2?"))
# Gestión de errores
  if (is.na(x1))  {
    x1 <- -100
  }
  if (is.na(x2))  {
    x2 <- 100
  }
# Cálculo de probabilidad  
  prob <- pnorm(x2) - pnorm(x1)
# Gráfico
  curve(dnorm(x), xlim = c(-3, 3), las = 1, main = c("Probabilidad:", 
        round(prob, 4)))
# Sombreamos el área
  cord.x <- seq(x1, x2, 0.1)
  cord.y <- dnorm(cord.x)
  polygon(c(x1, cord.x, x2),c(0, cord.y ,0),col = "skyblue")
# Resultado en la consola  
  prob
}

Intervalos

La probabilidad en el intervalos entre -0.6745 y 0.6745.

# Ejecutamos la función
fun()

En la consola nos preguntará los dos límites del intervalo. Escribimos cada uno y presionamos la tecla entrar.

¿Cuál es el valor inferior x1?-0.6745
¿Cuál es el valot superior x2?0.6745

La consola arrojará el resultado:

[1] 0.5000065

Creará el siguiente gráfico con el área sombreada y la probabilidad redondeada en el título del mismo.

Cola de la izquierda

Dejamos el límite inferior en blanco

¿Cuál es el límite inferior x1?
¿Cuál es el límite superior x2?1
[1] 0.8413447

Cola de la derecha

Dejamos el límite superior en blanco

¿Cuál es el límite inferior x1?2.1
¿Cuál es el límite superior x2?
[1] 0.01786442

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